Al Hikma: Rumus Fisika Cermin Dan Pembiasan

CERMIN DAN PEMBIASAN

Sejalan dengan namanya, cermin datar adalah cermin yang berbentuk rata (tidak lengkung). Cermin datar banyak digunakan untuk berhias maupun dijadikan komponen alat-alat tertentu seperti periskop dan peralatan yang lainnya. Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar adalah maya, tegak, dan sama besar.

Bayangan yang dibentuk oleh 2 cermin datar dengan sudut lancip

Jika sobat punya dua cermin datar yang membentuk sudut lancip (θ) maka jumlah bayangan benda (n) yang dibentuk oleh cermin tersebut dapat dicari dengan rumus berikut

$n = (frac{360^{o}}{A}-m)$ dengan ketentuan jika

360/A = GENAP, maka m = 1
360/A = GANJIL, maka m = 0

Contoh Soal Cermin Datar 1
Sobat punya dua cermin datar yang membentuk sudut 60º dan meletakkan korek api di muka cermin tersebut, berpakah bayangan korek api yang terbentuk dari cermin datarbtersebut?

$n = (frac{360^{o}}{A}-m)$
n = 360º/60º – 1 (m bernilai 1 karena 360/60 hasilnya genap)
n = 3 buah bayangan

Sobat hitung mungkin sering menjumpai soal cermin datar seperti ini, Jika si A tingginya x cm, maka berapa tinggi cermin datar minimal agar si A bisa melihat seluruh tubuhnya di cermin datar tersebut? untuk mencari tinggi cermin datar nya menggunakan rumus

Tinggi Cermin Datar = 1/2 x Tinggi Benda

contoh soal cermin datar 2
Tinggi Mahmud 178 cm, berapa tinggi cermin yang dibutuhkan agar ia bisa
melihat seluruh tubuhnya di dalam cermin?
jawab : Tinggi Cermin Datar = 1/2 x 178 = 69 cm

Kalau cermin datar bentuk permukaannya datar, Cermin cekung bentuknya lengkung teratur ke dalam. Cermin cekung mempunyai fokus positif.

Sifat Cermin Cekung
Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung tergantung dari posisi bendanya. Bagaimana menentukan sifat bayangan benda di cermin cekung? Berikut rangkuman singkatnya

Jumlah ruang letak benda dan letak bayangan selalu = 5
Jika ruang bayangan > ruang benda maka sifat bayangannya diperbesar.
Jika ruang bayangan < ruang benda maka sifat bayangannya diperkecil
Hanya bayangan di ruang 4 yang bersifat maya dan tegak selebihnya bersifat nyata dan terbalik

Sifat Cahaya (sinar) yg dipantulkan Cermin Cekung

1. Sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan melalui fokus

2. Sinar datang yang melewati fokus akan dipantulkann sejajar dengan sumbu utama.

3. Sinar datang yang melalui titik lengkung (R) akan dipantulkan kembali ke arah yang sama.

Rumus Cermin Cekung
Cermin Cekung berfokus positif. Jika sobat mempunyai benda dengan jarak S dari cermin maka untuk mencari jarak bayangannya menggunakan rumus

$frac{1}{f}= frac{1}{s}+frac{1}{s'}$ f = fokus cermin
s = jarak benda dari cermin
s’ = jarak bayangan

sedangkan perbesaran bayangannya menggunakan rumus

s = jarak benda dari cermin
s’ = jarak bayangan
h’ = tinggi bayangan
h = tinggi benda

Manfaat Cermin Cekung di Kehidupan Sehari-hari
Pemanfaatan cermin cekung cukup banyak diantaranya

Digunakan sebagai pemantul pada lampu mobil atau berbagai lampu sorot yang lain
pemntul pada lampu senter
Sebagai antena parabola penerima sinyal radio
Sebagai pengumpul sinar matahari pada Pembangkit Listrik Tenaga Surya

Contoh Soal Cermin Cekung

1. Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus 2 cm,
jika benda berada pada jarak 3 cm, tentukan

jarak Bayangan (S’)
perbesaran
Tinggi Bayangan (h’)
sifat bayangan

jawab :

Jarak Bayangan
1/f = 1/s +1/s’
1/2 = 1/3 + 1/s’
1/s’ = 1/2-1/3
1/s’ = 3/6-2/6
1/s’ = 1/6
s’ = 6 cm
Perbesaran
M = S’/s = 6/3 = 2 kali
Tinggi Bayangan
M = h’/h
2 = h’/1|
h’ = 2 cm
sifat bayangan nyata, terbalik, diperbesar

Cermin cembung bentuknya cembung atau lengkung ke luar. Kalau sobat hitung punya perut buncit mirip dengan itu

. Kalau sobat lihat kaca spion motor atau mobil, itulah contoh cermin cembung. Cermin cembung fokusnya bernilai negatif. Jadi dalam perhitungan matematisnya nanti f selalu bernilai
negatif. Sifat bayang yang dibentuk cermin cembung selalu maya, tegak, dan diperbesar.

Sifat Sinar yang dipantulkan cermin cembung
1. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari fokus

2. Sinar datang yang menuju R akan dipantulkan kembali dari R

3. Sinar datang yang menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama

Rumus Cermin Cembung
Rumus atau persamaan cermin cembung mirip seperti cermin cekung hanya saja nilai fokusnya (F) negatif. Untuk rumus perbesaran cermin cembung sama seperti cermin cekung.

Contoh Soal Cermin Cembung
Sebuah benda diletakkan 4 cm di depan cermin cembung yang berfokus 6 cm. Letak bayangan yang terbentuk adalah …
s= 4 cm
f= 6 cm

Jawab:
1/f = 1/So + 1/S’
-1/6 =1/4+1/s’
-1/s’ = 1/6 + 1/4
-1/s’ =2/12 + 3/12
-1/s’= 5/12
s’ = 12/5 = -2,4 cm

Sifat bayangan Tegak, Maya, dan Diperkecil

Pembiasan cahaya pada lensa

Letak bayangan benda akibat proses refraksi pada lensa

Perhitungan letak bayangan pada lensa dan cermin akan mengikuti:
di mana : 1/S1 + 1/S2 = 1/f
S₁ adalah jarak objek/benda dari lensa/cermin
S₂ adalah jarak bayangan benda dari lensa/cermin
f adalah jarak fokus = R/2.
Rumus perhitungan untuk perbesaran bayangan, M:
M = – S2/S1 = f/f-S1 ; di mana tanda negatif menyatakan objek yang terbalik (objek yang berdiri tegak memakai tanda positif).
Hukum Snellius juga disebut Hukum pembiasan atau Hukum sinus dikemukakan oleh Willebrord Snellius pada tahun 1621 sebagai rasio yang terjadi akibat prinsip Fermat. Pada tahun 1637, René Descartes secara terpisah menggunakan heuristic momentum conservation in terms of sines dalam tulisannya Discourse on Method untuk menjelaskan hukum ini. Cahaya dikatakan mempunyai kecepatan yang lebih tinggi pada medium yang lebih padat karena cahaya adalah gelombang yang timbul akibat terusiknya plenum, substansi kontinu yang membentuk alam semesta.
Pembiasan Cahaya Pada Lensa
Apabila lensa tebal hanya memiliki sebuah permukaan, maka lensa tipis mempunyai dua buah permukaan dan tebal lensa dianggap nol. Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri dari dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.
Lensa cembung (lensa positif)
Tiga sinar istimewa pada lensa Cembung

Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus aktif F1
Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama
Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan

Lensa cekung (lensa negatif)
Tiga sinar istimewa pada lensa cekung

Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan seakan-akan berasal dari titik fokus aktif F1
Sinar datang seakan-akan menuju titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu utama
Sinar datang melalui titik pusat optik O diteruskan tanpa pembiasan

Rumus Lensa Tipis
1/f = 1/So + 1/Si
M = Si / So
P = 1 / f
Keterangan:
So = jarak benda (m)
Si = jarak bayangan (m)
f = jarak fokus (m)
M = Perbesaran linier bayangan
P = Kuat lensa (dioptri)
Rumus-rumus di atas dipergunakan dengan perjanjian sebagai berikut.
1). Jarak fokus lensa bernilai:
a). positif untuk lensa cembung, karena lensa cembung bersifat mengumpulkan cahaya.
b). negatif untuk lensa cekung. karena lensa cekung bersifat menyebarkan cahaya.
2). Untuk benda dan bayangan nyata, nilai So, Si, ho dan hi bernilai positif.
3). Untuk benda dan bayangan maya, nilai So, Si, ho dan hi bernilai negatif.
4). Untuk perbesaran bayangan maya dan tegak, nilai M positif
5). Untuk perbesaran bayangan nyata dan terbalik, nilai M negatif.
Persamaan Lensa Tipis
Keterangan:
f = jarak fokus (m)
n1 = indeks bias medium disekitar lensa
n2 = indeks bias lensa
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan 1
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan 2
R1 dan R2 bertanda positif jika cembung
R1 dan R2 bertanda negatif jika cekung
Pembiasan cahaya pada prisma dan kaca plan paralel
a. kaca plan paralel
Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang kedua sisinya dibuat sejajar

Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca :

Keterangan :
d = tebal balok kaca, (cm)
i = sudut datang, (°)
r = sudut bias, (°)
t = pergeseran cahaya, (cm)
b. Prisma
Prisma adalah zat bening yang dibatasi oleh dua bidang datar. Apabila seberkas sinar datang pada salah satu bidang prisma yang kemudian disebut sebagai bidang pembias I, akan dibiaskan mendekati garis normal. Sampai pada bidang pembias II, berkas sinar tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal.

Kita dapatkan persamaan sudut puncak prisma,

β = sudut puncak atau sudut pembias prisma
r1 = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas udara-prisma
i2 = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas prisma-udara
Secara otomatis persamaan di atas dapat digunakan untuk mencari besarnya i2 bila besar sudut pembias prisma diketahui….
Persamaan sudut deviasi prisma :

Keterangan :
D = sudut deviasi ; i1 = sudut datang pada bidang batas pertama ; r2 = sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prisma ; β = sudut puncak atau sudut pembias prisma
Hasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang

pertama i1 :
dalam grafik terlihat devisiasi minimum terjadi saat i1 = r2

Persamaan deviasi minimum :
a. Bila sudut pembias lebih dari 15°

Keterangan :
n1 = indeks bias medium ; n2 = indeks bias prisma ; Dm = deviasi minimum ; β = sudut pembias prisma
b. Bila sudut pembias kurang dari 15°

Keterangan
δ = deviasi minimum untuk b = 15° ; n2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap medium ; β = sudut pembias prisma
c. Pembiasan pada bidang lengkung

Keterangan :
n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung ; n2 = indeks bias permukaan lengkung
s = jarak benda ; s’ = jarak bayangan
R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung
Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini :

Untuk lebih jelasnya kita perhatikan contoh berikut ini :
Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air akuarium 4/3 tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut
a) orang itu ; b) menurut ikan

a. Menurut orang (Orang melihat ikan, berarti Sinar datang dari ikan ke mata orang)
Diketahui :
n1 = nair = 4/3 ; n2 = nu = 1
s = 20 cm ; R = -30 ; (R bertanda negatif karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium ke mata orang)
Ditanya : s’

Jawab :
Jadi, jarak bayangan ikan atau jarak ikan ke dinding akuarium menurut orang hanya 18 cm (bukan 20 cm!). Tanda negatif pada jarak s’ menyatakan bahwa bayangan ikan yang dilihat orang bersifat maya. Sedangkan jarak orang ke ikan menurut orang adalah 45 cm ditambah 18 cm, yaitu 63 cm (bukan 65 cm!).
b. Menurut Ikan (Ikan melihat orang, berarti Sinar datang dari orang ke mata ikan)
Diketahui :
n1 = nu = 1 ; n2 = nair = 4/3
s = 45 cm ; R = +30 (R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembus permukaan cekung akuarium ke mata ikan)
Ditanya : s’

Jawab :
Jadi, jarak bayangan orang atau jarak orang ke dinding akuarium menurut ikan bukan 45 cm melainkan 120 cm. Tanda minus pada jarak bayangan menyatakan bahwa bayangan bersifat maya. Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20 cm ditambah 120 cm, yakni 140 cm. Disebabkan jarak benda dengan bayangan yang dibentuk berbeda maka bayangan juga mengalami perbesaran (M) sebesar :